Relajación convexa
El 22 de junio de 2021, lanzaremos estrategias actualizadas para el modelo de Matemáticas PK-2, así como actualizaciones adicionales del Navegador que destacan la equidad, SEL y la enseñanza culturalmente responsable. Para obtener más información, visite nuestras Actualizaciones del sitio (disponibles en el menú “Acerca de” en la parte superior de cualquier página).
A través de actividades breves pero regulares de mindfulness, los alumnos desarrollan su conciencia y su capacidad de concentración. Las actividades de mindfulness favorecen el bienestar físico y la salud mental de los alumnos, aumentan su atención y autorregulación y mejoran su rendimiento académico general.
Observa cómo esta clase incorpora actividades de mindfulness como la respiración y el movimiento intencionado. Los alumnos practican la reflexión sobre lo que sienten, la identificación de las emociones y la atención a los diferentes sentidos.
A partir del minuto 0:40, observa cómo Headspace for Kids diseña actividades sencillas de mindfulness. Al tener indicaciones claras junto con imágenes coloridas como guías, los alumnos practican la atención plena mientras participan en un entorno de juego.
Discutir las estrategias para resolver los problemas de matemáticas después de dejar que los estudiantes intenten resolver los problemas por su cuenta les ayuda a entender cómo organizar su pensamiento algebraico y abordar los problemas intencionalmente.
Optimización de la relajación
En la optimización matemática y campos afines, la relajación es una estrategia de modelización. Una relajación es una aproximación de un problema difícil por un problema cercano que es más fácil de resolver. La solución del problema relajado proporciona información sobre el problema original.
Por ejemplo, una relajación de programación lineal de un problema de programación entera elimina la restricción de integralidad y permite así soluciones racionales no enteras. Una relajación lagrangiana de un problema complicado de optimización combinatoria penaliza las violaciones de algunas restricciones, lo que permite resolver un problema relajado más fácil. Las técnicas de relajación complementan o suplementan los algoritmos de rama y límite de la optimización combinatoria; la programación lineal y las relajaciones lagrangianas se utilizan para obtener límites en los algoritmos de rama y límite de la programación entera[1].
La estrategia de modelización de la relajación no debe confundirse con los métodos iterativos de relajación, como la sobrerrelajación sucesiva (SOR); los métodos iterativos de relajación se utilizan en la resolución de problemas de ecuaciones diferenciales, mínimos cuadrados lineales y programación lineal[2][3][4] Sin embargo, los métodos iterativos de relajación se han utilizado para resolver relajaciones lagrangianas[a].
Brecha de integridad
Los métodos de relajación se desarrollaron para resolver grandes sistemas lineales dispersos, que surgieron como discretizaciones de diferencia finita de ecuaciones diferenciales[2][3] También se utilizan para la solución de ecuaciones lineales para problemas lineales de mínimos cuadrados[4] y también para sistemas de inecuaciones lineales, como los que surgen en la programación lineal[5][6][7] También se han desarrollado para resolver sistemas de ecuaciones no lineales[1].
Los métodos de relajación son importantes especialmente en la solución de sistemas lineales utilizados para modelar ecuaciones diferenciales parciales elípticas, como la ecuación de Laplace y su generalización, la ecuación de Poisson. Estas ecuaciones describen problemas de valores límite, en los que los valores de la función solución se especifican en la frontera de un dominio; el problema es calcular una solución también en su interior. Los métodos de relajación se utilizan para resolver las ecuaciones lineales resultantes de una discretización de la ecuación diferencial, por ejemplo mediante diferencias finitas[4][3][2].
La relajación iterativa de las soluciones se denomina comúnmente suavización porque con ciertas ecuaciones, como la ecuación de Laplace, se asemeja a la aplicación repetida de un filtro de suavización local al vector solución. No debe confundirse con los métodos de relajación en la optimización matemática, que aproximan un problema difícil por otro más sencillo cuya solución “relajada” proporciona información sobre la solución del problema original[7].
Método de relajación
En los adultos, el mindfulness ha demostrado tener todo tipo de efectos sorprendentes en todo el cuerpo: puede combatir el estrés, proteger el corazón, acortar las migrañas y posiblemente incluso alargar la vida. Pero un nuevo ensayo publicado en la revista Developmental Psychology sugiere que los efectos también son potentes en niños de tan sólo 9 años, hasta el punto de que la mejora de la atención plena demostró mejorar todo, desde las habilidades sociales hasta las puntuaciones en matemáticas. Los investigadores querían probar los efectos de un programa que promueve el aprendizaje social y emocional -con ejercicios de atención plena y amabilidad- llamado MindUP. Desarrollado por la fundación de Goldie Hawn, se utiliza en escuelas de Estados Unidos, Canadá y otros países.